Exercícios sobre Teoria das Filas

1) Apresente várias situações “práticas”, procurando exemplificar cada uma das características de filas apresentadas.

2) Use a notação de Kendall para classificar as seguintes situações:

a) Corredor único para a lavagem automática de carros;

b) Padaria padrão;

c) Travessia do rio por balsas;

d) Elevador;

e) Bancos;

f) Supermercados;

g) Departamento de Contabilidade de uma grande loja;

h) Posto de gasolina;

3) Uma TV chega a cada 3min num setor de qualidade para inspeção. Apenas um técnico faz a inspeção no modo FIFO e leva 4min por aparelho. Calcule o número médio de TV esperando na fila e o tempo médio de espera de cada TV durante a primeira meia hora (no início não havia aparelho).
Resp.: 1 TV e 3 min 20 s (Ver em Excel)

4) A cada hora chegam juntos 5 ônibus no pátio da empresa para limpeza. Aleatoriamente, cada ônibus é limpo em 11 minutos e em seguida deixa o pátio.
Determine o número médio de ônibus no pátio; o número médio de ônibus esperando na fila; o tempo médio que um ônibus permanece no pátio e o tempo médio que um ônibus espera na fila.
Resp.: 2,750 ônib; 1,833 ônib; 33 min e 22 min. (Ver em Excel)

5) Um ortodontista programa seus pacientes para um atendimento a cada 15 minutos e limita sua capacidade em 10 pacientes por dia. Ele leva 12 minutos atendendo o primeiro, mas a cada paciente, demora um minuto a mais. Determine o número médio de pacientes em espera e o tempo médio que cada paciente fica esperando, supondo que todos chegam exatamente na hora marcada.
Resp.: 0,205 pac. e 3 min 30 s (Ver em Excel)

6) Uma copiadora num escritório recebe cerca de 50 papéis por hora, satisfazendo uma distribuição aproximada de Poisson. O atendimento é feito numa razão de 80 por hora. Calcule:

ü o tempo médio entre chegadas na fila, Resp.: 0,02 h = 1,2 min = 72 s

ü o tempo médio de atendimento, Resp.: 0,0125 h = 0,75 min = 45 s

ü a ocupação do sistema, Resp.: 0,625 = 62,5%

ü a probabilidade do sistema estar vazio, Resp.: 0,375 = 37,5%

ü o número provável no sistema, Resp.: 1,667 papéis

ü o tempo provável no sistema, Resp.: 0,0333 h = 2 min

ü o número provável na fila, Resp.: 1,042 papéis

ü o tempo provável na fila, Resp.: 0,0208 h = 1,25 min = 75 s

ü o número provável na fila não vazia, Resp.: 1,667 papéis

ü o tempo provável na fila não vazia. Resp.: 0,0333 h = 2 min (Ver em Excel)

6) Durante um período de 1 hora, um servidor de nomes de um sistema distribuído recebeu 10.800 consultas. O tempo médio de resposta observado para cada consulta foi de 1/4 s.

ü Qual o número médio de consultas no servidor? Resp.: 3 consultas

ü Qual a utilização do servidor? Resp.: 0,75 = 75%

ü Qual a probabilidade de uma consulta esperar mais que meio segundo no servidor?.

Resp.: 0,6065 = 60,7% (Ver em Excel)

7) Durante um período de observação de 1 hora, 40.000 pacotes foram encaminhados por um terminal que tem a capacidade de atender 200 pacotes por segundo. Qual a utilização do terminal?

Resp.: 0, 056 = 5,6% (Ver em Excel)

8) Um posto bancário emprega um caixa. Chegam, em média, 20 clientes por hora. O atendimento demora, em média, 2 minutos.

ü Qual o número médio de clientes no banco? Resp.: 2 clientes

ü E na fila? Resp.: 1,33 clientes

ü Quanto tempo cada cliente pode estimar que vai esperar na fila? Resp.: 4 min

ü Qual a probabilidade de um cliente esperar mais que 20 minutos na fila?

Resp.: 0, 024 = 2,4% (Ver em Excel)