Terceira Prova de PES – 28/jun/2007

1) Use a notação de Kendall * para classificar as seguintes situações:

a) Banco com quatro caixas funcionando (sem caixa preferencial);
Resp.: M/M/4/50/FIFO (50 pessoas no banco, ou ¥, se puder fazer fila lá fora)

b) Entrada no cinema (não a compra do bilhete);
Resp.: G*/D/1/300/FIFO, ( 300 cadeiras na sala de projeção)
(*) = a média de chegada cresce até pouco antes do início da sessão.

c) Caso da questão 2). Resp.: D/D/1/63/FIFO

2) Às 17 horas chega o 1^o funcionário da empresa na portaria para bater o cartão e ir embora;
Às 17:01 horas chegam mais 2 funcionários na portaria para bater o cartão e ir embora;
Às 17:02 horas chegam mais 4 funcionários na portaria para bater o cartão e ir embora;

Às 17:03 horas chegam mais 8 funcionários na portaria para bater o cartão e ir embora;

Às 17:04 horas chegam mais 16 funcionários na portaria para bater o cartão e ir embora;

Às 17:05 horas chegam mais 32 funcionários na portaria para bater o cartão e ir embora.

Cada funcionário leva 6segundos para bater o cartão. Calcule:

a) a que horas o último funcionário vai embora? Resp.: 17h 528 seg = 17h 8min 48 seg.

b) qual a média de funcionários na fila? Resp.: 9,58 funcionários

c) qual o tempo médio de espera na fila? Resp.: 80,29 seg = 1min 20,29 seg. (ver Excel)

3) Num pedágio com apenas uma cabine de cobrança, o tempo médio para pagar, fazer o troco e liberar a cancela é de 10 segundos, com distribuição normal. Também, com distribuição normal, chegam, em média, 200 veículos por hora. Calcule:

a) a probabilidade do pedágio estar vazio; Resp.: 0,4444 = 44,44%

b) o tempo médio de espera na fila; Resp.: 12,5 seg

c) o número médio de veículos no pedágio e Resp.: 1,25 veículos

d) a probabilidade de um veículo esperar mais que meio minuto na fila.

Resp.: 0,146 = 14,6% (ver Excel)