Método do Valor Presente

  O que é ?  

Consiste em calcular o valor presente dos fluxos de cada investimento, usando, como taxa de juros,  a TMA (Taxa Mínima de Atratividade) do investidor.

  Duração diferente  

Os investimentos com durações distintas devem ser estudados adequadamente, nas duas situações:

1) PROCESSO REPETITIVO

Nestes casos (como reposição periódica de certa parte de um equipamento) devemos repeti-los até atingir uma duração igual ao mmc das durações e então teremos investimentos de mesma duração, com várias saídas e entradas. 

O VP correspondente a cada investimento será o resultado do Valor Presente equivalente à(s) repetição(ões).

2) PROCESSO NÃO REPETITIVO

Nestes casos, apenas calculamos o VP de cada investimento original.

  Exemplos  

1) A empresa dispõe de R$ 180.000,00 e se apresentam dois equipamentos parecidos para comprar um:

• Marca A) Exigem um investimento inicial (compra e instalação) de R$ 140.000,00, e proporciona um lucro líquido anual de R$ 50.000,00, durante 7 anos. 
                            

• Marca B) Exigem um investimento inicial (compra e instalação) de R$ 180.000,00, e proporciona um lucro líquido anual de R$ 65.000,00, durante 7 anos.

Calcule a melhor alternativa, sob uma TMA da empresa de 30% a.a.

Solução: VP(A) = -140.000,00 + 50.000,00 [ P/A ; 30 ; 7 ] = 105,61
                  VP(B) = -180.000,00 + 65.000,00 [ P/A ; 30 ; 7 ] = 2.137,30

Resposta: A alternativa B é a recomendada economicamente. Lucro de R$ 2.137,30 a Valor Presente

---

2) Idem 1), se a empresa só dispuser de R$ 160.000,00, mas poderá tomar emprestado R$ 20.000,00, e pagar depois de um ano, sob a taxa de juros de 40%.                                                             

Solução: A alternativa A continua com a mesma análise, enquanto que a B fica com duas saídas no seu fluxo de caixa, uma inicial de R$ 160.000,00 e outra, no primeiro ano de R$ 20.000,00(1,40) = R$ 28.000,00, que equivale a R$ 28.000/1,30 = R$ 21.538,46  também no início.
                                                                 
VP(B) = - (160.000,00+21.538,46) + 65.000,00 [P/A ; 30 ; 7] = 598,84 

Resposta: A alternativa B ainda é a recomendada. Lucro de R$ 598,84 a Valor Presente

---

3) Qual destes investimentos (A ou B) é economicamente melhor para uma empresa ?
    (Considere investimentos únicos, sem repetição com TMA = 10% a.a)
  A) Investimento inicial de R$ 11.800,00 e lucro líquido anual de R$ 9.000,00, durante 2 anos.
  B) Investimento inicial de R$ 12.000,00 e lucro líquido anual de R$ 6.400,00, durante 3 anos.

                                                

Solução: VP(A) = -11.800,00 + 9.000,00 [ P/A ; 10 ; 2 ] = 3.819,83
                  VP(B) = -12.000,00 + 6.400,00 [ P/A ; 10 ; 3 ] = 3.915,85

Resposta: A alternativa B é a recomendada economicamente. Lucro de R$ 3.915,85 a Valor Presente

Observação: Se a questão 3) fosse considerada como investimentos repetidos:

Solução: VP₁(A) = -11.800,00 + 9.000,00 [ P/A ; 10 ; 2 ] = 3.819,83, por 3 vezes, a cada 2 anos.
                  VP₁(B) = -12.000,00 + 6.400,00 [ P/A ; 10 ; 3 ] = 3.915,85, por 2 vezes, a cada 3 anos.

                                                 
A taxa de 10% a.a. corresponde a 21% a. biênio e 33,1% ao triênio.
               VP(A) = 3.819,83+ 3.819,83 [ P/A ; 21 ; 2 ] = 9.581,71 
               VP(B) = 3.915,85+ 3.915,85 [ P/A ; 33,1 ; 1 ] = 6.857,89 

A proposta A seria a recomendada economicamente. Lucro de R$ 6.857,89 (em 6 anos) a Valor Presente

  Outros Métodos  

Este método do Valor Presente  (VP) é equivalente aos outros: 

• Método do Valor Anual (VAUE) 

• Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)

  Bibliografia  

KOPITTKE, H. Bruno e CASAROTTO FILHO, Nelson. Análise de Investimentos. São Paulo: Atlas, 2000.

Voltar